Познава реалните числа и умее да ги изобразява върху реалната права, сравнява ирационални числа, записани с квадратен корен и извършва операции с тях.
Решава квадратни уравнения по формулата за намиране на корените им и прилага формулите за връзка между корени и коефициенти на квадратно уравнение.
Извършва тъждествени преобразувания на рационални и ирационални изрази (съдържащи квадратни корени).

Решава:
– рационални уравнения, свеждащи се до линейни или квадратни;
– рационални неравенства без параметър, включително и по метода на интервалите;
– системи уравнения от първа и втора степен с две неизвестни без параметър чрез
заместване или събиране;
– системи линейни неравенства с едно неизвестно без параметър;
– ирационални уравнения без параметър, записани с квадратни корени, съдържащи до два радикала.
Знае основните равнинни геометрични фигури: триъгълник, четириъгълник, правилен многоъгълник и окръжност, основните забележителни точки в триъгълник, взаимното положение на прави и окръжности и може да прилага техните свойства.

Знае признаците за подобни триъгълници и умее да ги прилага.
Знае:
– метрични зависимости в правоъгълен триъгълник и умее да го решава;
– синусова и косинусова теорема;
Умее да решава произволен триъгълник, правоъгълен и равнобедрен трапец, успоредник.
Определя по вид и намира ъгли, свързани с окръжност, познава вписани и описани многоъгълници, прилага метрични зависимости в окръжност.
Познава успоредност и перпендикулярност между прави и равнини в пространството и умее да ги прилага за намиране на елементи на права призма, пирамида, цилиндър, конус, сфера и кълбо.
Знае:
– понятието числова функция, начини на задаване;
– понятията линейна и квадратна функция;
– свойствата на линейната и на квадратната функция (монотонност, най–голяма и най–малка стойност)
Умее да построява графики на линейна и квадратна функция.
Пресмята стойности на:
– изучените рационални функции и на аргумента им;
– тригонометрични функции при зададен аргумент и на аргумента при зададена стойност на тригонометричната функция (за ъглите 30^о, 45^о, 60^о).
Прилага формулите за:
– лица на равнинни фигури;
– лица на повърхнини и обеми на права призма, пирамида, цилиндър, конус, сфера и кълбо.
Конструира числова редица по дадено правило, знае аритметична и геометрична прогресия и техните свойства, решава практически задачи, свързани със сложна лихва.
Разбира на конкретно ниво смисъла на логическите съюзи „и“, „или“, „ако..., то...“, отрицанието „не“ и на релациите „следва“ и „еквивалентност“.
Разбира на конкретно ниво смисъла на понятията „за всяко“, „съществува“, „необходимо условие“, „достатъчно условие“ и „необходимо и достатъчно условие“.
Прилага метода на еквивалентните преобразувания при решаване на уравнения, неравенства и системи.
Разграничава еквивалентни от нееквивалентни преобразувания при решаване на ирационални уравнения.

Умее да конкретизира общовалидно твърдение и обосновава невярност на твърдение с контрапример.
Образува на конкретно ниво отрицание на твърдение.
Преценява вярност, рационалност и целесъобразност при избор в конкретна ситуация и обосновава изводи.
Умее да декомпозира стереометрична задача на планиметрични.
Знае понятието множество, операции и релации, свързани с него, умее да ги прилага в практически задачи.
Разграничава съединения без повторение в конкретна ситуация и ги пресмята по правилото за събиране, по правилото за умножение на възможности или по съответните формули.
Знае понятието класическа вероятност и умее да пресмята класическа вероятност в практически задачи.
Умее да намира сечение/обединение на множества и допълнение и подмножество на дадено множество.
Знае понятията генерална съвкупност и извадка.
Умее да намира централните тенденции в данни – мода, медиана, средноаритметично.
Разчита, интерпретира и оценява информация, представена с графики, с таблици или с диаграми.
Знае понятието вектор, операциите събиране и изваждане на вектори, умножение на вектор с число.
Моделира:
– с квадратна функция;
– с уравнения, свеждащи се до квадратни;
– с дробни уравнения;
– със система уравнения от първа или втора степен с две неизвестни.
Оценява съдържателно получен резултат, коректност на аргументи и ги интерпретира; предвижда в определени рамки очакван от моделирането резултат.
Моделира процеси с прогресия.
Моделира с пермутации, комбинации и вариации